ruen

Notation of Combinations

This article is not yet translated into English. Please use Google Translate ↗.

Комбинации элементов информационного континуума (ИК), представляющие сложное сущее, в целях изложения материала ИТВ условно представляются текстовыми записями.

Символы нотации

Основой нотации являются обозначения элементов ИК S и A. Записи нотации содержат только эти литеры, поскольку всё сущее во Вселенной является комбинациями только этих двух элементов.

Кроме этого, в нотации употребляются круглые скобки, как указано ниже.

Форма записи

Сочетание совместно наблюдаемых элементов (составляющих сложное сущее) представляется их записью на соседних позициях: SA.

Запись всегда выполняется в одну строку (с автоматическим переносом, если не вмещается по доступной ширине).

Например сущее четвертого уровня сложности: (((SA)S)SA)(((SA)A)S)((SA)S).

Иерархия сущего в нотации

Сущее каждого уровня сложностной иерархии Вселенной, входящее в состав сущего более высокого уровня, заключается в круглые скобки.

Например, в вышеприведенном примере сущее второго уровня сложности (SA)S входит как составляющее в сущее третьего уровня сложности ((SA)S)SA, которое, в свою очередь, входит в сущее четвертого уровня сложности, представленное примером.

Незначащие скобки

Одиночные упоминания элементов S и A можно для упрощения записи не заключать в скобки. То же касается их сочетания SA.

Например, записи ((SA)(S))(SA) и ((SA)S)SA эквивалентны.

Переместительность и очередность указания

Поскольку имеет смысл только иерархический состав сущего, но не порядок упоминания, очередность указания составляющих в записи сущего значения не имеет.

Это относится и к элементам (запись SA эквивалентна записи AS), и к сложным комбинациям (запись ((SA)A)SA эквивалентна записи SA(A(SA))).

Однако для единообразия и упрощения анализа всегда будем упоминать составляющее сущее внутри сложного сущего, а также перечислять сущее на каждом уровне сложностной иерархии Вселенной в порядке, определенном следующими рекуррентными правилами:

  • На нулевом уровне сложности сначала указываем элемент S, а затем элемент A.
  • На первом уровне сложности имеется единственный член SA.
  • На втором уровне сложности указываем сначала член (SA)S, а затем (SA)A.
  • На третьем и последующих уровнях сложности перечисляем сочетания членов предшествующего уровня и их комбинации с членами нижележащих уровней (см. правила комбинирования и подсчет количества комбинаций):
    • сочетания перечисляем в порядке полного двоичного перебора;
    • для каждого сочетания перечисляем все его комбинации с членами нижележащих уровней, начиная с нулевого и заканчивая предшествующим предшествующему, в порядке перечисления членов уровня, ранее определенном этими же правилами.
    • из перечисления и комбинирования исключается нулевое (пустое) сочетание как незначащее;
    • из перечисления исключаются единичные сочетания, поскольку они повторяют члены предшествующего уровня, что нарушило бы принцип уникальности сущего.

Порядок полного двоичного перебора

Полный перебор всех сочетаний членов уровня сложностной иерархии можно выполнить в двоичном порядке. Представим, что каждый член уровня - это разряд двоичного числа, максимальное значение которого равно степени двойки от количества разрядов. При изменении значения числа от 0 до максимального включаем в сочетания только члены, которым соответствуют единичные разряды. Так мы получим полный перебор всех сочетаний членов нижележащего уровня в фиксированном порядке.

Например, перебор четырех членов (для наглядности; на самом деле такого в иерархии нет, в ней на втором уровне два члена, а на третьем - уже десять) будет выглядеть так:

Первый:

.x.x.x.x.x.x.x.x

Второй:

..xx..xx..xx..xx

Третий:

....xxxx....xxxx

Четвертый:

........xxxxxxxx

Здесь красным фоном обозначено нулевое (пустое) сочетание, не участвующее ни в последующих сочетаниях, ни в комбинировании, а желтым - единичные сочетания, не участвующие в последующих сочетаниях.

версия 1 от 28.04.2014 07:28 msk (актуальная)
 © 2014 inftoe@outlook.com